5 Haziran 1982 tarihinde Kahramanmaraş'ta dünyaya gelen Fırat Görgel, emekli bir öğretmen olan babanın ve ev hanımı olan annenin çocuğudur. İlk ve orta öğrenimini Kahramanmaraş'ta tamamlayan Görgel, 2000 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ne kabul edilmiştir. Hukuk alanında eğitimine devam ederek, 2004 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olmuştur. Üniversite yıllarında öğrenci kulüplerinde yöneticilik ve başkanlık gibi aktif görevlerde bulunmuştur.

Mezuniyetinin ardından hemen Kahramanmaraş Barosu'nda stajına başlayan Görgel, 2005 yılı Aralık ayında stajını başarıyla tamamlamıştır. 2006 yılından itibaren Kahramanmaraş'ta serbest avukatlık yapmaktadır ve bu alanda faaliyet gösteren Egemen Hukuk Bürosu'nun da ortaklarından biridir.

Siyasi kariyerine 2004 yılında AK Parti üyesi olarak adım atan Fırat Görgel, 2006 yılından itibaren AK Parti Kahramanmaraş İl Gençlik Kolları'nda çeşitli görevlerde bulunmuş, yönetim kurulu üyeliği ve yürütme kurulu üyeliği gibi önemli pozisyonlarda yer almıştır. 2010 yılı Aralık ayından 2014 yılı Mart ayına kadar AK Parti Kahramanmaraş İl Gençlik Kolları Başkanlığı'nı üstlenmiştir. Ardından 2014 Mart ayından 2015 Aralık ayına kadar AK Parti Kahramanmaraş İl Başkan Yardımcılığı görevini üstlenmiştir.

2015 Aralık ayında AK Parti Kahramanmaraş Onikişubat İlçe Başkanlığı'na atanarak siyasi kariyerine devam eden Görgel, İlçe Başkanlığı görevinin ardından 2020 yılında Kahramanmaraş İl Başkanlığı için aday gösterilmiştir. Evli olan Görgel'in 2 kız çocuğu bulunmaktadır.